データサイエンス CDS009 (チェン leechuin@yamanashi.ac.jp)　更新日: 2024-02-02

プログラムの流れの制御＆関数

1. 課題の提出

• ＊実習課題（７問）の部分は要提出です

• １つの課題につき、１つのプログラムファイルを使ってください。

• 課題の出力画面、グラフをWordにまとめてください。

• プログラムファイル (.jl ７つ) を全て提出してください。

2. ＊事前作業：フォルダーの作成、作業空間の変更

(1) 実習課題用のフォルダーの作成

• 各自の「ドキュメント」のフォルダーに今回の授業のためのフォルダーを作成してください。

• フォルダー名は任意です。（既存のものを使ってもOK）

(2) cd で作業空間の変更

• Julia ターミナル(REPL)を開き、下記のとおりに、cd のコマンドを使って、Julia の作業フォルダーを自分が作ったフォルダーに指定する

julia> cd("U:\\Documents\\あなたのフォルダー名")

ターミナルの出力の例：

作業空間が確実に変更されたかどうか次のコマンドで確認できる。

julia> pwd()

表示されたフォルダー名が、あなたが作ったものと一致すれば大丈夫です。

例：

(3) Visual Studio Code (vscode)

• Visual studio code は無料でダウロードできるフリーなプログラム編集ツール（コードエディタ）です。

• 公式サイトはこちら：https://code.visualstudio.com/

• 普通のメモ帳より、Syntax highlighting (構文着色)の機能が付いているので、プログラム言語の文法ミスを防ぐことができる。

今回の授業では、そのWeb 版を使って実習を行う

• Web 版のリンクはこちら：https://vscode.dev/

vscode (Web 版)の最初の画面：

(4) テスト用の .jl ファイルの作成

手順：

• 左のフォルダーを開く」をクリックして、今回の授業の作業フォルダーを選択する。

► 読み取りの許可のメセージがあったら、許可を与えてください。

• 「新しいファイル」をクリックして、新規ファイルを開きます。

• ファイル名は任意ですが、拡張子は .jl にしてください。

► 例：topic_8_kadai_0.jl

• ファイルの保存先は今回の作業フォルダーです。

• 下記のコードをそのファイルに書き込みます。

print("hello\nこんにちは\n")
x = 2
print("x^5 = ", x^5)

• 左上の「≡」のマークをクリックして、「ファイル」> 「保存」にしてください。（または Ctrl-S）

(5) include 関数で .jl ファイルを実行する

• Julia端末でinclude 関数を使って .jl ファイルを実行する。

julia> include("あなたのファイル名.jl")

実行例：

上記のような出力が出たらOKです。

次の実習課題に使うコードはこの方法で実行してください。

3. 条件式 Conditional Expression

• 数式に似ているが、その結果が true 真または false 偽しかない。

• つまり、条件式の型は Boolean ブリアンである。

\[ \begin{matrix}プログラミング &~ &数学\\\texttt{x > y} &~ &x > y & \\\texttt{x < y} &~ &x < y & \\\texttt{x >= y} &~ &x \geq y & \\\texttt{x <= y} &~ &x \leq y & \\\texttt{x == y} &~ &x = y & \\\texttt{x != y} &~ &x \neq y & \\\end{matrix}\]

例：

julia> x = 3; y = 4; z = 3;

julia> x > y
false

julia> x == z
true

julia> y != z
true

julia> x <= z
true

4. if-文：条件評価

Flow chart (if の流れ図)

練習：if - else - end

x = 2
y = 3
if x > y
    println("x は y より大きい。")
    z = 1
else
    println("x は y より小さいかもしれない。")
    z = -1
end
println("z = ", z)

x は y より小さいかもしれない。
z = -1

＊実習課題 1：if - elseif - else - end

x と yの数値を変えてみてください。

x = 2
y = 3
if x > y
    println("x は y より大きい。")
    z = 1
elseif x < y
    println("x は y より小さい。")
    z = -1
else
    println("その他。つまり x = y")
    z = 0
end
println("z = ", z)

x は y より小さい。
z = -1

5. for-文

同じ処理を for のループ内に繰り返して実行することができる。

練習：同じ処理 N 回行う

for x in 1:5
    print("これは ", x)
    print(" 回目です。\n")
end

これは 1 回目です。
これは 2 回目です。
これは 3 回目です。
これは 4 回目です。
これは 5 回目です。

練習：配列の要素を抽出して同じ処理を行う。

A = [12, 34, 56, 78]
for x in A
    println("要素 = ", x)
end

要素 = 12
要素 = 34
要素 = 56
要素 = 78

＊実習課題 2 ：ターミナルの表示制御

• 下記プログラムを完成させ。

• プログラムファイル .jl を提出してください。

• ファイル名に課題番号を記入してください。

• 出力画面を説明付きで Word に添付してください。

N = 6 #任意の値
println("これは例です")
for n in 1:N
    println("+"^n)
end

println("\nこれは実習課題です")
for ❓❓❓
    ❓❓❓　#hint:「文字の結合」と「スペース」を使う。
end

出力

これは例です
+
++
+++
++++
+++++
++++++

これは実習課題です
     +
    ++
   +++
  ++++
 +++++
++++++

More Hint: * を使って、文字列の結合をする。

例：

julia> println("+" * " "^3 * "+"^2)
+   ++

6. for-for文

• for ループのなかで、さらに for ループを実行する。

• 「多重ループ」とも言われる。

• ２次元 or ３次元配列の処理によく使われている。

練習：二重ループ

println("- Start ---")
for i in 1:3
    for j in 1:2
        println("This is i = ", i, "	j = ", j)
    end
end
println("- End ---")

T- Start ---
This is i = 1   j = 1
This is i = 1   j = 2
This is i = 2   j = 1
This is i = 2   j = 2
This is i = 3   j = 1
This is i = 3   j = 2
- End ---

＊実習課題 3：行列の要素の抽出

• 次のプログラムを完成させ。

• プログラムファイル .jl を提出してください。

• ファイル名に課題番号を記入してください。

• 出力画面を説明付きで Word に添付してください。

A = rand(0:9, (3,4)) #ランダム整数の行列
println("行列を print で表示する")
println("A = ", A)

println("\n自己流で行列を表示する")
M = length(A[:,1]) # 行数
N = length(A[1,:]) # 列数
print("┌ " * " "^(N*2) * "┐\n")
for m in 1: M
    print("| ")
    for n in 1: N
        print(A[❓ , ❓])
        print("❓")
    end
    print("|\n")
end
print("└ " * ❓ * "┘\n")

行列を print で表示する
A = [7 2 4 0; 0 4 7 7; 7 3 4 2]

自己流で行列を表示する
┌         ┐
| 7 2 4 0 |
| 0 4 7 7 |
| 7 3 4 2 |
└         ┘

7. function-文：関数の定義

関数を定義するには最も標準的な書き方はこちら：

function 関数名(入力)
    計算・実行内容
    return 計算結果
end

例：

function myf(x, y)
    print("計算始め\n")
    Z = x^2 + y^2
    Z = sqrt(Z)
    return Z
end
print("結果：", myf(3, 4))

計算始め
結果：5.0

計算結果が関数ブロックの最終行であれば, return を書かなくても良い。

function myf(x, y)
    print("計算始め\n")
    Z = x^2 + y^2
    Z = sqrt(Z)
end

上記と等価な代入形式はこちら：

julia> f(x, y) = sqrt(x^2 + y^2) 
f (generic function with 2 methods)

julia> print("結果：", f(3, 4) )
結果：5.0

デフォルト値を持つ引数

• 関数を定義する段階で、引数のデフォルト値の定義もできる。

• 引数の初期値・デフォルト値があれば、関数を実行する時にその引数を入力しなくても良い。

function myg(x, y = 1)
    return x^2 + y^2
end
println("myg(2,2) = ", myg(2,2))
println("myg(2) = ", myg(2))

myg(2,2) = 8
myg(2) = 5

8. 応用編１：愚数・奇数の数を数える

愚数は　2 で割り切れる整数です。あまり＝０

奇数は　2 で割り切れない整数です。あまり＝１

% はあまりを求める演算子です。

練習：計算例

julia> 4%2
0

julia> 55%2
1

julia> 0%2
0

＊実習課題 4：配列内の要素の分析

• 次のプログラムを完成させ。

• プログラムファイル .jl を提出してください。

• ファイル名に課題番号を記入してください。

• 出力画面を説明付きで Word に添付してください。

 
function Analyse(A)
    Gusu = 0
    Kisu = 0
    for a in A
        if ❓❓❓
            Gusu += 1
        else
            Kisu += 1
        end
    end
    println("愚数 = $(Gusu) 個")
    println("奇数 = $(Kisu) 個")
end
Analyse(rand(0:10, 100)) #もっと大きい数値を使っても良い

愚数 = 63 個
奇数 = 37 個

9. 応用編２：ランダムウォーク　Random Walk 2D

• 別名:乱歩（らんぽ）、酔歩（すいほ）

• 高分子の幾何学的構造のモデルとして利用されている。

目的：次の　関数を作成する

RandomWalk(N, dTheta = pi/100, R = 1, xo = 0, yo=0)

• N は原点も含め、居場所（点）の数です。

• dTheta 回転角度の刻み。

• R 一歩の距離。

• xo と yo ：原点の座標

• N の入力は必須です。その他の引数が、入力がなけらば既存値を使う。

• 注意点：「歩数」と「点の数」は同じではない。

出力の例：

＊実習課題 5：乱歩

• 上記のグラフを作成するために、下記のプログラムを完成させ。

• プログラムファイル .jl を提出してください。

• ファイル名に課題番号を記入してください。

• プログラムが完成したら, 上記の例みたいに、引数を変えてみて、説明付きでWord にまとめてください。

function RandomWalk(N, dTheta = pi/100, R = 1, xo = 0, yo=0)
    X = zeros(N)
    Y = zeros(N)
    X[1] = xo
    Y[1] = yo
    for n in 1:N-1
        #-pi から piまで、dTheta 刻みで乱数を作成
        theta = rand(-pi: dTheta: pi) 

        dx = R * cos(theta)
        dy = R * sin(theta)
        X[❓] = X[n] + dx
        Y[❓] = Y[n] + dy
    end
    gmax = maximum([maximum(X), maximum(Y)])
    gmin = minimum([minimum(X), minimum(Y)])
    println("最大値 = ", gmax)
    println("最小値 = ", gmin)
    println("始点-終点距離 = ", sqrt((X[end]-xo)^2 + (Y[end]-yo)^2))

    plot(X, Y, legend = false, marker = 1, 
        xlims=(gmin,gmax), ylims = (gmin, gmax)) 
    #始点と終点を繋ぐ
    plot!(X[[1,end]],Y[[1,end]], marker = 4,
        linestyle = :dash, size = (300,300),
        title = "N = $(N)") 
end
RandomWalk(50, pi/100)

成功したグラフは、savefig で保存する。

julia> savefig("任意のファイル名.png")

10. 応用編３：Multi 複数のY軸グラフ

＊実習課題 6：Plot!を用いて複数のグラフを作成

「第６回の授業資料」または「共通plotの簡易マニュアル」を参考にして、自分なりの複数のグラフを作成する。

グラフの種類、数式、テーマは自由

例：

＊実習課題 7：Plot!を用いて多数の線形写像を作成

第７回の授業の実習課題：線形写像を参考にして、自分なりの拡張版を作成する。

例：矢印（頂点を60度回転。変換したものを繰り返して回転する。全体６回）

例：矢印（10度回転 × ２０回）

例：国（60度回転 × ６回）

例：矢印（頂点の行列かける1.2倍 × １０回）

例：矢印（[頂点の行列をY軸反転＋かける1.2倍] × 2０回

11. Plot & Plot!で作成したグラフの表示に関する注意点

グラフが自動的に表示される場合

using Plots
print("はじめ\n")
plot(rand(100)) #グラフの新規作成
plot!(title = "Random", legend = false) #グラフの属性を追加

上記のコード例の最後の指令は、plot!となっています。

最後の指令は、plot または plot! であれば、作成したグラフは自動的に表示される。

plot & plot!を実行したが、グラフが表示されない場合

下記のコード例の最後指令は plot または plot! ではないので、作成したグラフは自動的に表示されない。

using Plots
print("はじめ\n")
plot(rand(100)) #グラフの新規作成
plot!(title = "Random", legend = false) #グラフの属性を追加
print("終わり") #最後の指令は plot または plot!ではない。

解決方法

方法１：コードの最後に plot!() を追加する。

using Plots
print("はじめ\n")
plot(rand(100))#グラフの新規作成
plot!(title = "Random", legend = false)  #グラフの属性を追加
print("終わり") 
plot!() #最後の行に dummy の plot!を追加。

方法２：最後の plot! の結果を強制表示する。

using Plots
print("はじめ\n")
plot(rand(100))#グラフの新規作成
display( plot!(title = "Random", legend = false) ) #強制表示
print("終わり")

プログラムの流れの制御＆関数

1. 課題の提出

2. ＊事前作業：フォルダーの作成、作業空間の変更

(1) 実習課題用のフォルダーの作成

(2) cd で作業空間の変更

(3) Visual Studio Code (vscode)

(4) テスト用の .jl ファイルの作成

(5) include 関数で .jl ファイルを実行する

3. 条件式 Conditional Expression

4. if-文：条件評価

練習：if - else - end

＊実習課題 1：if - elseif - else - end

5. for-文

練習：同じ処理 N 回 行う

練習：配列の要素を抽出して同じ処理を行う。

＊実習課題 2 ：ターミナルの表示制御

6. for-for文

練習：二重ループ

＊実習課題 3：行列の要素の抽出

7. function-文：関数の定義

デフォルト値を持つ引数

8. 応用編１：愚数・奇数の数を数える

練習：計算例

＊実習課題 4：配列内の要素の分析

9. 応用編２：ランダムウォーク Random Walk 2D

＊実習課題 5：乱歩

10. 応用編３：Multi 複数のY軸グラフ

＊実習課題 6：Plot!を用いて複数のグラフを作成

＊実習課題 7：Plot!を用いて多数の線形写像を作成

11. Plot & Plot!で作成したグラフの表示に関する注意点

グラフが自動的に表示される場合

plot & plot!を実行したが、グラフが表示されない場合

解決方法

練習：同じ処理 N 回行う

9. 応用編２：ランダムウォーク　Random Walk 2D