定磁場中の波束の円運動

　調和振動子同様エネルギースペクトルが等間隔であるための周期性が 良く再現されています。(波束は半回転の間広がりもう半回転の 間は縮まり確率密度としてもとに戻る。)
FORTRAN77 source code β版: Down load.
　UNIX上でf77でコンパイルおよび実行をすることを前提とし、 結果のファイルはPPM(portable pixmap)形式で出力して gzip で 圧縮するようになっています （圧縮しないと数メガバイトのファイルを数百枚をはき出す）。
  • 定磁場中の波束の円運動(サイクロトロン運動)
    学生:
    同じ物理的条件でもベクトルポテンシャルが 違うと色が変わりますね。
    教官:
    それはようするに波動関数も合わせてゲージ変換している わけだ。ひとつの磁場を与えるベクトルポテンシャル は、いろいろ(無限通り)有るが 位相を適当に変換すれば、確率密度の時間変化および固有値を 変化させないことができる。
    学:
    位相はどういう値でもよいのですか。
    教:
    まあ、位相の変換のエクスポーネンシャルに 乗せる関数は微分可能でないとまずいだろうが。 良いのだ。それはポテンシャルの方を、与える磁場を 変化させない変換でつじつまを合わせられる。 これが、U(1)ゲージ場というものなわけだな。




    • Ax=-y　Ay=0 の場合。
    ★動画--確率密度表示と、カラーでの波動関数表示(ベクトルポテンシャルの取り方 が異なるもの二例)

    MPEG.
      New 　ムービーをサイクロトロン運動二周期分に延長しました。 誤差がいくらか出ていますが二回転でもとの波動関数に戻ることが確認できます。
    1. 波動関数　Ax=-y/2　Ay=x/2　(90,799 Byte) 大きめ(199,362Byte)
    2. 波動関数　Ax=-y　Ay=0　(101,115 Byte) 大きめ(211,226Byte)
    3. 確率密度　ロゴ以外は白黒(114KByte)

    RLE(情報落ちなしで圧縮)の動画.(さらに gzip でも圧縮してあります。 ダウンロードして圧縮を展開してからご覧下さい。)
    1. 波動関数　Ax=-y/2　Ay=x/2　 (1027KByte)
    2. 波動関数　Ax=-y　Ay=0　 (676KByte)
    3. 確率密度　(134KByte)